Matematika - 10. OsztáLy | Sulinet TudáSbáZis
A párhuzamos szelők tétele az elemi geometria egyik alapvető tétele. Azt mondja ki, hogy ha adott két egymást metsző egyenes és az egyiken két szakasz, és e szakaszok végpontjain át olyan párhuzamosokat húzunk, amelyek a másik egyenest metszik, akkor a második egyenesen keletkezett szakaszok hosszának aránya egyenlő az első egyenesen a nekik megfelelő szakaszok hosszának az arányával. [1] A tétel egzakt megfogalmazásai [ szerkesztés] Ha egy szög szárait párhuzamos egyenesekkel metsszük, akkor az egyik szögszáron keletkező szakaszok hosszának aránya megegyezik a másik szögszáron keletkező megfelelő szakaszok hosszának arányával. Legyen e és f két egymást metsző egyenes; metszéspontjukat jelölje A! Legyen továbbá B és D két A -tól különböző pont e -n, és legyen C és E két A -tól különböző pont f -en úgy, hogy a BC és DE egyenesek párhuzamosak! Ekkor (illetve, ha ez igaz, akkor és csak akkor is igaz) Első helyzet Második helyzet Felfedezője [ szerkesztés] A párhuzamos szelők tételét Thalész fedezte fel az i. e. 6. században, [2] és ezért a tételt egyes nyelveken (olasz, francia, spanyol, orosz, román) kis Thalész-tétel [3] vagy Thalész első tétele [4] néven említik.
- Párhuzamos szelők title feladatok 6
- Párhuzamos szelők title feladatok
- Párhuzamos szelők title feladatok 11
Párhuzamos Szelők Title Feladatok 6
Megoldás: szakasz adot arányú osztópontja A párhuzamos szelőszakaszok tétele alapján:,,,.,,,. (A második szakasz kiszámításánál már dolgozhattunk volna a párhuzamos szelők tételével is. )
Párhuzamos Szelők Title Feladatok
Okos Doboz digitális feladatgyűjtemény - 10. osztály; Matematika; Párhuzamos szelők és szelőszakaszok tételének alkalmazása Belépés/Regisztráció Külhoni Régiók Tanároknak Etesd az Eszed Feladatok Játékok Videók megoldott feladat főoldal 10. osztály matematika párhuzamos szelők és szelőszakaszok tételének alkalmazása (NAT2020: Egyéb - Párhuzamos szelők és szelőszakaszok tételének alkalmazása)
Párhuzamos Szelők Title Feladatok 11
A feltétellel összevetve, tehát, vagyis, így viszont a, tehát a tétel megfordítása igaz. Lásd még [ szerkesztés] Hasonlóság Thalész Elemek Párhuzamos szelőszakaszok tétele Jegyzetek [ szerkesztés]
Figyelt kérdés 1. Egy 8 m-es jegenyefa árnyéka 2 m. Milyen magas az az antenna, amelynek árnyéka ugyanakkor 24 m? 2. Hányszorosára kell növelni a négyzet oldalait ahhoz, hogy területe 3-szorosára nőjön? 3. Egy háromszög oldalai a=4 cm, b=12 cm és c=12 cm hosszúak. Számítsuk ki, hogy mekkora részekre osztja az fc szögfelező a c oldalt! (fc jelenti a c oldallal szemközti szög szögfelezőjét. ) Mennyi a rövidebb rész hossza? 4. Egy földdarab területe az 1:50 000 méretarányú térképen 4 négyzetcentiméter. Mekkora a területe a valóságban? 5. Gergő és Palkó egymáshoz hasonló alakú várat építenek homokból. Hányszor több homok kell Gergő várához, ha az kétszer olyan magas, mint Palkóé? 6. Egy derékszögű háromszög egyik befogója 3-szorosa a másiknak. Milyen arányban osztja az átfogóra bocsátott magasság az átfogót? 1/1 anonim válasza: 1. Egyenes arányosságot kell felírni: 8/2=x/24 innen x=96m 2. A területek úgy aránylanak egymáshoz, mint az oldalak négyzetei. T/3T=(l[1]/l[2])^2 Innen l[2]=gyök(3)*l[1] tehát az eredeti oldalhossz gyök háromszorosa kell Mindegyik feladatnál ilyen arányosságokat kell felírni.